PERSAMAAN KUADRAT

Assalamu'alaikum dan selamat sore sobat BLOGGER.

Kali ini saya akan share lagi mengenai salah satu materi yang ada di MATEMATIKA, yaitu materi PERSAMAAN KUADRAT. Langsung saja, berikut ini adalah materinya.

1. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya KEBALIKAN dari akar-akar ax² + bx + c = 0 adalah :

cx² + bx + a = 0 (posisi a dan c di tukar)

contoh soal :

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan 2x² - 3x + 5 = 0 adalah...

jawab : 

PKL : 2x² - 3x + 5 = 0

PKB : 5x² - 3x + 2 = 0 (posisi a dan c di tukar, oke?) 

2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya BERLAWANAN dari akar-akar ax² + bx + c = 0 adalah :

ax² - bx + c = 0 (tanda b berubah)

contoh soal :

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan dengan akar-akar persamaan 5x² - 8x + 6 = 0 adalah..

jawab :

PKL : 5x² - 8x + 6 = 0

PKB : 5x² + 8x + 6 = 0 (b berubah tanda!)

3. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya n kali (artinya : nx₁ dan nx₂) akar-akar persamaan ax² + bx + c = 0 adalah : 

ax² + n.bx + n².c = 0

contoh soal :

Persamaan kuadrat yang masing-masing akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat x² + px + q = 0 adalah….

jawab :

PKL : x² + px + q = 0

PKB : ax² + n.bx + n².c = 0

x² + 2.px + 2².q = 0

x² + 2px + 4q = 0

4. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya k lebihnya (x₁+k) dan (x₂+k) dari akar-akar persamaan ax² + bx + c = 0 adalah :

a(x-k)² + b(x-k) + c = 0

contoh soal : 

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua lebih besar dari akar-akar persamaan kuadrat 3x² - 12x + 2 = 0 adalah….

jawab : 

k = 2a(x-k)² + b(x-k) + c = 0

3(x -2)² - 12(x-2) + 2 = 0

3(x² -4x +4) - 12x + 24 + 2 = 0

3x² - 24x + 38 = 0

5. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dan berlawanan tanda sekaligus. 

contoh soal :

Persamaan kuadrat 2x² - 3x + 5=0 akar-akarnya α dan β, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya -1/α dan -1/β adalah...

jawab :

PKL : 2x² - 3x + 5 = 0

Berkebalikan : 5x² - 3x + 2 = 0 (a dan c ditukar)

Berlawanan : 5x² + 3x + 2 = 0 (b berubah tanda)